Arthals

提示#

如果你時間並不多，不想看我的長篇流水帳，那你可以直接看文末的經驗之談，但如果你時間充裕並且願意聽我講一個時長一年半的故事，那不妨慢慢看下去～

本文涉及的所有資料均已公開至 Github：

2021 年，高開低走的高數 C#

回憶去年（似乎已經是前年了）修高數 C 時的場景，彼時的我就對高數頗有興趣（因為這對我而言是最好學的一門課了，相對普生、普化而言），在開學初就常常抱著書提前老師的進度看，然後超前完成作業，有閒暇時間就看看藍本 / 幫高中同學們解解題。

參加高數 C 期中考試時也因為考試前一天晚上剛好在藍本上看到了考題於是順風順水以為能滿分，結果因為一個小細節的符號喜提正態。但那時候的我並沒有把這個失誤放在心上（差一點就滿了，這個結果已經足夠我向很多朋友們炫耀了，那時的我就是這麼想的），慢慢開始鬆懈，開始曠課，開始跟不上老師的進度，開始在 ddl 前卡線提交作業，開始連課本都看不完...

於是，在這個自己摸魚 + 其他課開始擠占高數時間的背景下，再面對一張出的並不簡單的期末卷子，我理所應當的總評炸掉了（總評 81，期末按總評反算大概 70 左右），但可悲的是，這個打擊並沒有讓我醒悟，我在那個寒假的時候依舊沒有對高數有任何的預習 / 復習，而是終日沉迷遊戲之中...

大一下，數 C 來到了級數，我嘗試跟上老師的進度，也曾以為自己跟上了老師的進度，直到期中考試，血淋淋的 52 分就這麼出現在了我的成績單上，我的心理準備就這麼被直線打穿，想必那時候的我心裡只有一個詞：「絕望」。

但好在最終，因為北京疫情爆發的緣故，我得以 PF 掉這門課程，僥倖保住了自己的績點。

「還好，還好」

2022 年，高數 B#

因為打算修軟雙的緣故，我不得不在這個學期又選了高數 B 這門課。

誠然，相比很多 22 級的同學來說，我修過高數 C 的經歷成為了我的顯著優勢，我可以輕車熟路的撿起那些有關極限的概念和知識，而不是在 $\epsilon-N$ 語言中暈頭轉向。但這一次，我記住了去年的教訓，沒有因為進度領先他人就沾沾自喜，而是聽從了一位信科的朋友修高數 A 的經驗，選擇在掌握課本內容的同時，積極刷課外習題來鞏固知識、增強題感。由此，我開始刷起了謝惠民的數學分析參考書。雖然对刷謝惠民的熱情大概持續了三週左右便開始因為醫學課的增重和自身摸魚的興起而漸漸消退，但我還是認為，正是開刷謝惠民，讓我得以完全重構了自己並不牢固的高數知識框架，並大幅增強了自己的數列變換、積分水平。

因為課時衝突，我從開學初便沒有機会上正課，但我一直保持著每週二晚去旁聽 xyt 助教習題課的習慣，也正是 xyt 助教的習題課和他精心製作的講義，讓我在漫無目的地刷 xhm 的同時得以著重關注一些特別的解題技巧和知識點，按照 xyt 助教本人的話來說，就是「你們不必刷謝惠民，我早就把那上面我覺得有用的東西搞到了我的講義上」，xyt 助教真的是一位人好還有趣的助教，他經常在習題課上講一些笑話，什麼「要不是當年 CMO 最後一題沒做出來，我就不在這裡了 —— 你問我去哪里，當然是隔壁」之類的 hhh

時光轉眼來到期中考試前夕，我陷入了「黑屋洗衣服」的怪圈，高數 B 考試的範圍有多離譜大家眾所周知，我因為自己從來不聽課更是焦慮的要死，看書看不進去、複習謝惠民只是在懊惱「哎呀這題當時看過怎麼現在又不會做了！」、往年題刷了一些，均分 60... 漫無目的的我打開了樹洞，想着看看同學們怎麼度過這段時間，沒成想發現好多人在問題，我頓時覺得「幫幫同學們」或許是個不錯的選擇，於是就有了 #4255209 裡面的一堆題目解答。坦白地說，做這件事情的時候我也想過「為什麼要幫我的競爭對手？」，但這個問題的答案也許就是我高中老師所說的那樣「你們不是競爭者，而是一起互幫互助的同學」—— 曾經，我和高中同學們的目標是高考，那現在這個目標就是在數院這個大惡魔手裡搶分（bushi

也許正是前一天晚上人品攢的太好了，我成功 AK 了第二天的期中考試，並且取得了我從來沒在 P 大拿到的 100 分，要說那時候的我有多興奮，那其實也不至於，短暫的興奮過後其實更多是一種如釋重負的感覺，「還好，還好，不枉我刷了這多謝惠民，考前熬了這麼多個夜」

客觀來說，這個滿分其實吃了相當大的卷面優勢 ——2022 年的期中是過往幾年來最簡單的一道題，而我又十分幸運地在考場上把最後一題和 xyt 助教習題課上提到的 $\int_0^{\frac{\pi}{4}}{ln(1+tant)}dt$ 這道題聯繫起來了。但其實更戲劇性的是，當我把這套卷子拿給我的舍友看時，他卻一眼看出這道題是前年高數 C 一學期的期末題（泊松積分 #4257222），但很顯然，我考高數 C 時沒做出來，考高數 B 的時候也完全不記得了（sad...

期中考試後，我又過上了醫學課 + 數學課兩邊課業都倍增的日子，刷謝惠民的時間又進一步地減少了，11 月因為疫情爆發，我更是直接回家，自身的惰性被放大，愈發摸魚以至於連 xyt 助教的習題課都難以堅持聽完整節課（但其實也有第五章曲面有點太簡單的原因），規劃好的複習計劃也沒有按期執行，但一切不幸中的萬幸大概就是，考前一天我陽性高燒到 39.7℃，得以緩考了吧。

我大概在考後兩天轉陰，但望着 2022 所剩不多的日子，逃避的想法又是湧上心頭，「2023 再開始複習吧，反正日子還長，內容也不多」，事實證明這完全就是壓力轉移的方式 ——2023 年第 1 天到考試有 13 天，我不僅得複習線代還得複習高數，雖然線代我申請了 PF，但是過少的複習時間顯然是會導致掛科的風險的。就這樣，從 2023 年伊始，我便幾乎是每天都在看數學，先看了大概 3 天的謝惠民第七、八章（積分中值、微分學應用），然後不得不掉頭開始看線代，直至 8 號線代考完。

8 號考完線代，我又犯起了老毛病 —— 開始摸魚不學習，渾渾噩噩地度過了一天才驚醒只剩 3 天就要考高數了！！！

於是，我的最後三天幾乎過上了「睡醒刷題，刷到睡覺」的日子，作息一度顛倒至東一区，「ddl 是第一生產力」，這句話完美地在我身上得到了驗證 ——3 天時間裡，我不僅認真看完了課本剩下的知識，更是在考前 1 天（嚴格來說，其實直到今天 6 點）連續刷完了 2020 期末、2021 期末、2022A 卷、xyt 助教模擬卷的 4 套卷子...

刷完這些題後，我仍像期中前一樣毫無保留地將這些都放到了樹洞裡（#4612715），但做完這些後，我又回到了曾經期中前「黑箱洗衣服」的狀態，不想看書、不想回看謝惠民... 然而這次和期中不一樣的是，因為緩考的人數較少，我甚至都不能像期中前一樣借由幫大家解題來打發時間...

於是，考前的最後四個小時，就這麼白白浪費在了和同學的吹水以及樹洞高強度搜「高數」的無聊行徑裡（。

就這樣，到了 15:00，考試結束。

感謝數院老師，B 卷是一套沒有偏題、沒有怪題，有一些重題，難度適中的卷子。

至此，我的高數 B 總算暫告一段落。

我的寒假終於開始了。

但我完全沒有如我先前預想的那樣興奮，也沒有說因為連續熬了 18 個小時就哈欠連連。

無所事事。

那就寫點東西吧，希望能幫幫同學們，以及未來的學弟學妹們。

於是，這篇文章出現了。

經驗之談#

作為一位曾經經歷了一年高數 C 歷練、剛剛考完高數 B 的選手，要說談經驗，真的感觸良多。

這學期因為人在醫學部，所以我其實自始至終一節課都沒有聽過，能安然度過這個繁重醫學課 + 數學課的爆炸學期，我想我真的應該感謝新冠疫情帶來的 PF / 緩考政策。

對於大多數人而言，高數是進入大學時的第一門「學分多、內容多、教考分離」的課，這幾個關鍵詞每個都是這麼的讓人害怕，但實話說，我認為高數對我來說，是最接近高中學習生涯的一門課程了。只要平時把書看懂、然後做題，重複這個循環，也不必擔心平時分（按時交作業就能給滿），也不會有寫論文時的搜腸刮肚 —— 會就是會，不會就是不會，一如中學時的數學題。

以下是我的真誠建議：

1. 課內知識永遠是最重要的，認真看一遍課本的優先級是高於一切其他複習手段的。只有細看、看懂課本，你才能真正理解課內知識，並有基礎去應對難題。
2. 如果可以，找個朋友一起學習，你們可以交流往年題，也可以交換彼此的筆記，這些都是很有用的。當然，如果你願意的話，你可以來加我（社恐真的很歡迎大家來加！）
3. 無論何時，請記住，你身處北大，在這裡並不能像高中一樣動動手就名列前茅，高數 B 有 5 個學分，為此多付出一些時間是值得的。作為參考，我的信科同學（高數 A，95+）每週付出 30 + 小時課餘時間，我自己（高數 B）每週付出 20 + 小時課餘時間，考前可以達到每天 9 + 小時。
4. 複習資料重要程度優先級（個人感覺，僅作參考）：課本 > xyt 助教講義 > 往年題≈自己平時的筆記 > xyt 助教的模擬題 > 謝惠民等課外習題。
5. 作為上一條的補充，個人感覺自己做題的技巧，60% 來源 xyt 助教講義，40% 來源謝惠民。
6. 如果是文科生，不是對自己的水平有非常大的自信的話，不要不聽課。
7. 如果想要拿到 90 + 的分數，課外習題是必要的，見識一些超綱的技巧是十分有益於加深課內知識理解、應對考試的。
8. 作為上一條的補充，來自 xyt 助教的原話「刷謝惠民的邊際收益其實很低」。
9. 考前可以幫樹洞裡的同學解答一下問題，這不僅是在幫他們，也是在幫自己，不必懷著「我幫了他們我不是要被他們卷掉」這樣的心態，就當做是隨機考試，測測你自己的能力。
10. 如果寒假時間允許，不妨預習一下下學期的知識。