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高等数学を学ぶ方法はありますか?

ヒント#

もし時間があまりなく、私の長い話を読みたくない場合は、最後の経験談を直接読んでも構いませんが、時間に余裕があり、1 年半の物語を聞きたい場合は、ゆっくりと読み進めてください。

この記事に関連するすべての情報は、GitHub で公開されています:

2021 年、高数 C の高い開始と低い終わり#

去年(もう前年のような気がしますが)、高数 C を修めていた時のシーンを思い出します。当時の私は高数に非常に興味を持っていました(私にとっては最も学びやすい科目であり、普通生物学や普通化学に比べて)。学期初めには、先生の進度を予め読んで宿題を先取りし、暇な時間には教科書を読んだり、高校の友達に問題を解いてもらったりすることがよくありました。

高数 C の中間試験に参加したときも、試験の前の夜に教科書で問題を見つけたので、準備万端で満点を取れると思っていましたが、結果的には小さな細部の記号のせいで正規分布を取得することができませんでした。しかし、その時の私はこのミスを気にしていませんでした(ほとんど満点だったので、この結果は多くの友人に自慢するのに十分だと思っていました)。徐々にリラックスし、授業をサボり始め、先生の進度についていけなくなり、締め切り前に課題を提出するために必死になり、教科書さえ読み終えることができなくなりました...

その結果、この魚釣り + 他の科目が高数の時間を占有し始めた状況の中で、難しい期末試験に直面することになりました。私の総合評価は 81 で、期末試験の結果はおおよそ 70 でしたが、残念ながら、この打撃は私を目覚めさせることはありませんでした。私はその冬休み中に高数の予習や復習を一切せず、ゲームに没頭しました...

大学 2 年の後半、数学 C は級数になりました。私は先生の進度についていこうと試みましたが、自分が先生の進度についていると思っていたのは、中間試験まででした。血なまぐさい 52 点が私の成績表に現れ、私の心の準備は一気に打ち砕かれました。おそらくその時の私の心には「絶望」という言葉しかなかったでしょう。

しかし、幸いなことに、北京での流行のために、私はこの科目を PF できる機会を得て、自分の GPA を守ることができました。

「まあ、よかった、よかった」

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2022 年、高数 B#

ソフトウェアエンジニアリングの学士号を取得する予定だったため、この学期も高数 B を選ばざるを得ませんでした。

確かに、22 年生の多くの学生と比較して、私が高数 C を修めた経験は私の明らかな利点となりました。私は極限に関連する概念や知識を簡単に理解し、ϵN\epsilon-Nの言語に頭を悩ませる必要はありませんでした。しかし、今回は去年の教訓を覚えており、進度が他の人よりも先行していることに満足せず、信科の友人が高数 A を修めた経験を聞いて、教科書の内容を理解するだけでなく、積極的に追加の問題を解いて知識を強化し、問題に対する感覚を高めることを選びました。そのため、私は谢惠民の数学解析の参考書を解き始めました。谢惠民の問題集を解く情熱は約 3 週間続きましたが、医学の授業の増加と自分自身の魚釣りの興味の高まりにより、徐々に減少していきました。しかし、谢惠民の問題集を解くことで、私は自分自身の高校時代の不安定な高数の知識フレームを完全に再構築し、数列の変換や積分のレベルを大幅に向上させることができたと思います。

授業の時間との衝突のため、私は学期初めから正規の授業に参加する機会がありませんでしたが、毎週火曜日の夜に xyt 助教の演習クラスに参加し続け、xyt 助教の丁寧に作成された講義資料によって、xhm を無目的に解くだけでなく、特定の解法や知識点に重点を置くことができました。xyt 助教自身の言葉によれば、「谢惠民を解く必要はありません。私は役に立つと思ったものをすべて講義資料にまとめています」とのことです。xyt 助教は本当に素晴らしい人で、演習クラスでよくジョークを言っています。「もしも当時 CMO の最後の問題を解けなかったら、私はここにいませんでした - あなたが私にどこに行くか尋ねるなら、もちろん隣です」といったことをよく言います(笑)

期中試験前夜になると、「黒い箱で洗濯をする」という奇妙な状況に陥りました。高数 B の試験範囲がどれだけ広範囲であるかは周知の事実ですが、私は授業を聞かないために非常に不安になり、本を読むことができず、谢惠民を復習するだけで「ああ、この問題は以前見たはずなのに、なぜ今回できないのか!」と悩んでいました。過去の問題をいくつか解いた結果、平均点は 60 でした... 私は目的もなく树洞に行き、同級生たちがこの期間をどのように過ごしているのかを見てみようと思いましたが、多くの人が問題を抱えていることに気づき、私は「同級生を助けること」が良い選択肢かもしれないと思いました。その結果、#4255209 にはたくさんの問題の解答がありました。正直なところ、私がこれをするときには「なぜ私の競争相手を助ける必要があるのか?」と思ったこともありましたが、この質問の答えは、私の高校の先生が言ったように、「あなたたちは競争相手ではなく、互いに助け合うクラスメートです」ということかもしれません - かつて、私と高校のクラスメートたちは共通の目標である高校卒業を目指していましたが、今は数学院で点数を競い合っているのです(bushi

おそらく前日の夜に運が良かったため、私は翌日の期中試験に成功し、今まで P 大で取ったことのない 100 点を取ることができました。その時の私がどれだけ興奮していたかというと、実はそうでもなく、短い興奮の後はむしろ重荷が取り除かれた感じがしました。「まあ、よかった、よかった、これだけ谢惠民を解いて、これだけ多くの夜を徹夜で過ごしてよかった」

客観的に言えば、この満点はかなりの紙面の利点を持っています - 2022 年の期中試験は過去数年で最も簡単な問題であり、私は試験会場で最後の問題と xyt 助教の演習クラスで言及された0π4ln(1+tant)dt\int_0^{\frac{\pi}{4}}{ln(1+tant)}dtの問題を関連付けることができました。しかし、もっと劇的なのは、私がこのセットの問題を私のルームメイトに見せたとき、彼がこの問題が前年の高数 C の期末試験の問題(ポアソン積分 #4257222)であると一目でわかったことですが、明らかに、私が高数 C の試験で解けなかったし、高数 B の試験の時には全く覚えていませんでした(sad...

期中試験後、私は医学の授業と数学の授業の両方が倍増した日々を過ごしました。谢惠民の時間はさらに減少しました。11 月には、流行のために直接家に帰り、自分の怠惰さが増し、ますます魚釣りに没頭しました。xyt 助教の演習クラスさえも完全に聞き終えることができなくなりました(第 5 章の曲面があまりにも簡単だったためですが)、計画された復習計画も期日通りに実行されませんでしたが、幸いなことに、前日に私は 39.7℃の高熱にかかり、試験を延期することができました。

試験後 2 日で陰性に転じましたが、残りわずかな 2022 年の日々を見つめながら、逃げるような考えが頭に浮かびました。「2023 年から復習しましょう、まだ時間がたくさんあるし、内容も多くないから」と思いましたが、結果的にはこれは完全にストレス転移の方法でした - 2023 年の試験までには 13 日間しかありませんし、線形代数を復習するだけでなく、高数も復習する必要があります。線形代数は PF を申請しましたが、時間が少なすぎると明らかに科目を落とすリスクがあります。こうして、2023 年が始まると、私はほぼ毎日数学を勉強していました。最初の 3 日間は谢惠民の第 7 章と第 8 章(積分の中間値、微分学の応用)を読み、その後、線形代数を見るために頭を切り替えなければなりませんでした。そして、8 日に線形代数の試験が終わるまで見続けました。

線形代数の試験が終わった後、私は以前の悪い習慣に陥りました - 勉強しないで魚釣りを始め、一日をぼんやりと過ごし、3 日しか残っていないことに気づいて「高数の試験が近づいている!」と驚きました。

したがって、私の最後の 3 日間はほぼ「起きて問題を解き、寝る」という日々を過ごしました。一時的に生活リズムが東 1 区に逆転し、「締め切りは第一生産力」となりました。この言葉は私にとって完全に検証されました - 3 日間で、私は教科書の残りの内容を真剣に読み、試験前の 1 日(厳密には今日の午前 6 時まで)には、2020 年の期末試験、2021 年の期末試験、2022A の問題、xyt 助教の模擬試験の 4 つのセットを連続して解きました...

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これらの問題を解いた後、私は树洞にこれらの問題をすべて投稿しました(#4612715)。しかし、これらを解いた後、私は以前の期中試験前と同じように「黒い箱で洗濯する」状態に戻り、本を読みたくないし、谢惠民を振り返りたくないと思いました... しかし、今回は期中試験とは違って、缓考の人数が少ないため、他の人に問題を解くことで時間を潰すことができませんでした...

したがって、試験前の最後の 4 時間は、同級生との雑談や树洞で「高数」を強力に検索するという退屈な行動に無駄に費やされました(。

そして、15:00 に試験が終了しました。

数院の先生に感謝します。B セットは、偏った問題や奇妙な問題はなく、いくつかの重要な問題があり、適度な難易度のセットでした。

これで、私の高数 B の一時的な終わりです。

私の冬休みがついに始まりました。

しかし、私は先に予想していたほど興奮していませんし、18 時間連続で徹夜したためにくしゃみが連発することもありません。

何もすることがありません。

それでは、何かを書きましょう。同級生や将来の後輩たちを助けることができればと思います。

したがって、この記事が現れました。

経験談#

かつて 1 年間の高数 C の経験を経験し、高数 B の試験を終えた選手として、経験を語ると本当に多くの感銘を受けます。

この学期は医学部にいたため、最初から最後まで授業を一度も聞いたことがありません。この忙しい医学の授業と数学の授業を乗り越えることができたことについては、新型コロナウイルスによる PF / 缓考政策に感謝しなければなりません。

ほとんどの人にとって、高数は大学に入学する際の最初の「単位が多く、内容が多く、教えると試験が分離している」という科目です。これらのキーワードはどれも怖いものですが、正直に言うと、高数は私にとって、高校での学習生活に最も近い科目です。教科書をちゃんと読んで、問題を解くだけで、このサイクルを繰り返すだけで、心配する必要はありません(宿題を提出すれば満点をもらえます)。論文を書くときのように腸を検索する必要はありません - できるかできないか、できないかできないか、それが中学校の数学の問題と同じです。

以下は私の真剣なアドバイスです:

  1. 授業の知識は常に最も重要です。教科書を一度しっかりと読むことの優先順位は、他のすべての復習手段よりも高いです。教科書を詳しく読んで理解することで、授業の知識を本当に理解し、難しい問題に対処する基礎を持つことができます。
  2. 可能であれば、友達と一緒に勉強することをお勧めします。過去の問題を交換したり、ノートを交換したりすることができます。もちろん、お気に入りの場合は、私に参加してもらっても構いません(社交恐怖症の人は本当に歓迎します!)
  3. いつでも覚えておいてください、あなたは北大にいます。ここでは、高校のように手を動かすだけでトップになることはできません。高数 B は 5 単位ですが、それに多くの時間を費やす価値があります。参考までに、私の信科の友人(高数 A、95+)は週に 30 時間以上の余暇時間を費やし、私自身(高数 B)は週に 20 時間以上の余暇時間を費やし、試験前には毎日 9 時間以上に達しました。
  4. 復習資料の重要度の優先順位(個人的な感覚で、参考までに):教科書 > xyt 助教の講義資料 > 過去の問題≈自分のノート > xyt 助教の模擬試験 > 谢惠民などの追加の問題。
  5. 個人的な感覚で言えば、問題を解く技術の 60% は xyt 助教の講義資料から、40% は谢惠民から来ています。
  6. 文系の学生の場合、自分のレベルに非常に自信がない限り、授業を聞かないでください。
  7. 90 点以上の点数を取りたい場合、追加の問題は必要です。超過課題の技術を見ることは、授業の知識の理解を深め、試験に対処するのに非常に役立ちます。
  8. 上記の補足として、xyt 助教からの引用「谢惠民の問題集を解くことの限界効果は非常に低いです」。
  9. 試験前には、树洞の同級生の質問に答えることができます。これは彼らを助けるだけでなく、自分自身を助けるためでもあります。心配しないで「彼らに助けたからといって、彼らに巻かれるつもりではない」という心構えで、ランダムなテストと考えて、自分の能力を試してみてください。
  10. 寒假の時間が許すなら、次の学期の知識を予習してみてください。
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